若.集合.且至多有一個元素.則a,b應滿足的關系為 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若，集合，且至多有一個元素，則應滿足的關系為                

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已知是等差數(shù)列，為公差且不等于，和均為實數(shù)，它的前項和記作，設集合，，試問下列結論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明．

（Ⅰ）若以集合中的元素作為點的坐標，則這些點都在一條直線上；

（Ⅱ）至多有一個元素；

（Ⅲ）當時，一定有．

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若x，y∈R，集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|ax+by=1，a＞0，b＞0}，且A∩B至多有一個元素，則A∩B應滿足的關系為
a2+b2≤1（a＞0，b＞0）
a2+b2≤1（a＞0，b＞0）
．

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若x，y∈R，集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|ax+by=1，a＞0，b＞0}，且A∩B至多有一個元素，則A∩B應滿足的關系為    ．

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若x，y∈R，集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|ax+by=1，a＞0，b＞0}，且A∩B至多有一個元素，則A∩B應滿足的關系為________．

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一、選擇題：   CCDBACAB

二、填空題：

9、1；        10、；假；     11、2；         12、[0，2]；  

13、； 14、；    15、； 16、①、③

三、解答題：

   17、解：（Ⅰ）分

              

      （Ⅱ）

          

18、解：（Ⅰ）偶函數(shù)              …………4分

（Ⅱ）（略）                         …………8分

（Ⅲ）①  2                        …………10分

②           …………12分

19、解：（Ⅰ）（略）用定義或導數(shù)證明    …………8分

       （Ⅱ）

          

20、解：（Ⅰ）

             

   21、解：（Ⅰ）在圖象上任取一點(x,y)，則(x,y)關于(0,1)的對稱點為(-x,2-y)

       由題意得：

（Ⅱ）且在       （Ⅲ）（略）………………………………14分

   22、解：（Ⅰ）的不動點是-1，2  ………………3分

（Ⅱ）由得：，  由已知，此方程有相異二實根

 

（Ⅲ）設A（x1,y1）, B(x2,y2)  直線是線段AB的垂直平分線，

  令AB的中點，由（Ⅱ）知

        （當且僅當時，取等號）  又

 


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