如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x²+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（B、C不重合）．連接CB，CP．
（1）當(dāng)m=3時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）當(dāng)m＞1時，連接CA，問m為何值時CA⊥CP？
（3）過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x²+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（B、C不重合）．連接CB，CP．
（1）當(dāng)m=3時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）當(dāng)m＞1時，連接CA，問m為何值時CA⊥CP？
（3）過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x²+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（B、C不重合）．連接CB，CP．
（1）當(dāng)m=3時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）當(dāng)m＞1時，連接CA，問m為何值時CA⊥CP？
（3）過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x²+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（B、C不重合）．連接CB，CP．
（1）當(dāng)m=3時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）當(dāng)m＞1時，連接CA，問m為何值時CA⊥CP？
（3）過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-x²+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點(diǎn)為A．過點(diǎn)P（1，m）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B．記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（B、C不重合）．連接CB，CP．
（1）當(dāng)m=3時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長；
（2）當(dāng)m＞1時，連接CA，問m為何值時CA⊥CP？
（3）過點(diǎn)P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對應(yīng)的點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．