已知函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R），給出下列四個(gè)命題：①f（x）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，q）對(duì)稱；③當(dāng)p=0時(shí)，方程f（x）=0的解集一定非空；④方程f（x）=0的解的個(gè)數(shù)一定不超過兩個(gè)．
其中所有正確命題的序號(hào)是．

（2012•湖北模擬）已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=-5，a_n+1=2a_n+3n+1，已知存在常數(shù)p，q使數(shù)列{a_n+pn+q}為等比數(shù)列．
（1）求常數(shù)p、q及{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）解方程a_n=0．
（3）求|a₁|+|a₂|+…+|a_n|．

若

a

=(x2+1，p+2)，

b

=(3，x)，f(x)=

a

•

b

，f(x)在區(qū)間[-

1

2

，+∞)上是增函數(shù)，則方程f(x)+

x

-p=0有且只有一解時(shí)p的取值范圍是．

設(shè)方程x²-px-q=0的解集為A，方程x²+qx-p=0的解集為B，若A∩B={1}，則p=，q=．