解:不等式的“極限 即方程.則只需驗證x=2.2.5.和3哪個為方程的根.逐一代入.選C. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀不等式5x≥4x+1的解法：
解：由5x≥4x+1，兩邊同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x．
由于0＜
1
5
＜
4
5
＜1，顯然函數(shù)f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=
4
5
+
1
5
=1，故當x＞1時，有f（x）=（
4
5
）x+（
1
5
）x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9x＞5x+4x；
（2）證明：方程5x+12x=13x有唯一解，并求出該解．

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對于問題：“若關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，給出如下一種解法：

解：不等式的解集為，得的解集為，即關(guān)于的不等式的解集為。

參考上述解法：若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為___________

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(理)已知一列非零向量a n,n∈N*,滿足:a1=(10,-5), a n=(xn,yn)=k(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2),其中k是非零常數(shù).

(1)求數(shù)列{| a n|}的通項公式;

(2)求向量a n-1與a n的夾角(n≥2);

(3)當k=時,把a 1, a 2,…, a n,…中所有與a 1共線的向量按原來的順序排成一列,記為b1,b2,…,bn,…,令OBn=b1+b2+…+bn,O為坐標原點,求點列{Bn}的極限點B的坐標.〔注:若點坐標為(tn,sn),且tn=t,sn=s,則稱點B(t,s)為點列的極限點〕

(文)設(shè)函數(shù)f(x)=5x-6,g(x)=f(x).

(1)解不等式g(n)［g(1)+g(2)+…+g(n)］＜0(n∈N*);

(2)求h(n)=g(n)［g(1)+g(2)+…+g(n)］-132n(n∈N*)的最小值.

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解關(guān)于x的不等式log(x2+2)(3x2-2x-4)＞log(x2+2)(x2-3x+2)．

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已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+a．
（1）若f（x）＜0在區(qū)間（1，2）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式 f（x）＞0．

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