題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
1.(1)填空:菱形ABCD的邊長(zhǎng)是 ▲ 、面積是
▲ 、 高BE的長(zhǎng)是 ▲ ;
2.(2)探究下列問題:
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí),求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?i>k個(gè)單位,在運(yùn)動(dòng)過程中,任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值,使得△APQ沿它的一邊翻折,翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形.請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t = 4 秒時(shí)的情形,并求出k的值.
(本小題滿分12分)已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
【小題1】(1)填空:菱形ABCD的邊長(zhǎng)是 ▲ 、面積是
▲ 、高BE的長(zhǎng)是 ▲ ;
【小題2】(2)探究下列問題:
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí),求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?i>k個(gè)單位,在運(yùn)動(dòng)過程中,任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值,使得△APQ沿它的一邊翻折,翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形.請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t =" 4" 秒時(shí)的情形,并求出k的值.
(本小題滿分12分)已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
1.(1)填空:菱形ABCD的邊長(zhǎng)是 ▲ 、面積是
▲ 、 高BE的長(zhǎng)是 ▲ ;
2.(2)探究下列問題:
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時(shí),求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,以及S的最大值;
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵?i>k個(gè)單位,在運(yùn)動(dòng)過程中,任何時(shí)刻都有相應(yīng)的k值,使得△APQ沿它的一邊翻折,翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形.請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)t = 4 秒時(shí)的情形,并求出k的值.
(本題12分)如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖,乙槽中有一圓柱形塊放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上)現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽,甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y(厘米)與注水時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
【小題1】(1)圖2中折線ABC表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系,線段DE表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系(以上兩空選填“甲”、或“乙”),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是?
【小題2】(2)注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同?
【小題3】(3)若乙槽底面積為36平方厘米(壁厚不計(jì)),求乙槽中鐵塊的體積;
【小題4】(4)若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米(壁厚不計(jì)),求甲槽底面積(直接寫結(jié)果)。
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