22.已知拋物線與軸交于不同的兩點(diǎn)A(.0)和B(.0).與軸的正半軸交于點(diǎn)C.如果.是方程的兩個(gè)根(<).且△ABC的面積為.(1)求此拋物線的解析式.(2)求直線AC和BC的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y=
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x2+3mx+18m2-m與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,b),O為原點(diǎn).
(1)求m的取值范圍;
(2)若m
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,且OA+OB=3OC,求拋物線解析式及A,B,C的坐標(biāo);
(3)在(2)情形下,點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(如圖)以相同的速度沿AB、OC向B、C運(yùn)動(dòng),連接PQ與BC交于M,設(shè)AP=k,問(wèn)是否存在k值,使以P、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求所精英家教網(wǎng)有k值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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精英家教網(wǎng)已知拋物線y=-
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x2+bx+4
上有不同的兩點(diǎn)E(k+3,-k2+1)和F(-k-1,-k2+1).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,拋物線y=-
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x2+bx+4
與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和B,M為AB的中點(diǎn),∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn),且∠PMQ=45°,MP交y軸于點(diǎn)C,MQ交x軸于點(diǎn)D.設(shè)AD的長(zhǎng)為m(m>0),BC的長(zhǎng)為n,求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)m,n為何值時(shí),∠PMQ的邊過(guò)點(diǎn)F?

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精英家教網(wǎng)已知拋物線y=-x2+2mx-m2-m+2.
(1)判斷拋物線的頂點(diǎn)與直線L:y=-x+2的位置關(guān)系;
(2)設(shè)該拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)OM•ON=4,且OM≠ON時(shí),求出這條拋物線的解析式;
(3)直線L交x軸于點(diǎn)A,(2)中所求拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B.那么在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使⊙P與直線L和x軸同時(shí)相切?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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13、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況是(  )

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26、已知拋物線y=x2+(2k+1)x-k2+k.
(1)求證:此拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)設(shè)x1、x2是此拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),且滿足x12+x22=-2k2+2k+1.
①求拋物線的解析式;
②設(shè)點(diǎn)P(m1,n1)、Q(m2,n2)是拋物線上兩個(gè)不同的點(diǎn),且關(guān)于此拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,求m1+m2的值.

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