（Ⅰ）如圖1，在正方形ABCD內(nèi)，已知兩個(gè)動(dòng)圓⊙O₁與⊙O₂互相外切，且⊙O₁與邊AB、AD相切，⊙O₂與邊BC、CD相切．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r₁，r₂．
①求r₁與r₂的關(guān)系式；
②求⊙O₁與⊙O₂面積之和的最小值．
（Ⅱ）如圖2，若將（Ⅰ）中的正方形ABCD改為一個(gè)寬為1，長(zhǎng)為

3

2

的矩形，其他條件不變，則⊙O₁與⊙O₂面積的和是否存在最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值．