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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
{-2,-1,0,1}

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2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
29

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5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(2,2)

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一、選擇題

BBACA   DCBBB(分類分布求解)

二、填空題

11.{2,7}     12.840    13.1    14.2    15.(圓錐曲線定義)

16.解:(1)由

   (2)由余弦定理知:

    又

17.解:設(shè)事件A為“小張被甲單位錄取”,B為“被乙單位錄取”,C為“被丙單位錄取”。

   (1)小張沒(méi)有被錄取的概率為:

   (2)小張被一個(gè)單位錄取的概率為

    被兩個(gè)單位同時(shí)錄取的概率為

    被三個(gè)單位錄取的概率為:所以分布列為:

ξ

0

1

2

3

P

    所以:

18.解:(1)

   

    所以:

19.解:(1)連接B1D1,ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,

則在四邊形BB1D1D中(如圖),

<center id="eqmso"></center>

得△D1O1B1≌△B1BO,可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°,

即D1O1⊥B1O

   (2)連接OD1,顯然:∠D1OB1為所求的角,

容易計(jì)算:∠D1OB1

    所以:

20.解:(1)曲線C的方程為

   (2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),不合題意,

    當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí),設(shè)直線m的方程為

   代入    ①

    恒成立,

    設(shè)交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為

∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。

    ②        ③

 

       當(dāng)k=0時(shí),方程①的解為

   

       當(dāng)k=0時(shí),方程①的解為

    綜上,由

21.解:(1)當(dāng)

    由

0

遞增

極大值

遞減

    所以

   (2)

       ①

    由

        ②

    由①②得:即得:

    與假設(shè)矛盾,所以成立

   (3)解法1:由(2)得:

   

    由(2)得:

解法3:可用數(shù)學(xué)歸納法:步驟同解法2

解法4:可考慮用不等式步驟略

 


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