A．p B．―p C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧
AB
于點E，連接EC，求∠OEC．
B．選修4-2：矩陣與變換
曲線C1=x2+2y2=1在矩陣M=[
12
01
]的作用下變換為曲線C2，求C2的方程．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
P為曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上一點，求它到直線C2：
x=1+2t
y=2
（t為參數(shù)）距離的最小值．
D．選修4-5：不等式選講
設n∈N*，求證：
C
1
n
+
C
2
N
+L+
C
N
N
≤
n(2n-1)
．

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A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，直角△ABC中，∠B=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB的中點．
求證：DE是⊙O的切線．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值-1及其對應的一個特征向量為
1
-4
，點P（2，-1）在矩陣A對應的變換下得到點P′（5，1），求矩陣A．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
已知a，b，c都是正數(shù)，且abc=8，求證：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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A．如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
B．已知矩陣A=
.
1-2
3-7
.
．
（1）求逆矩陣A-1；
（2）若矩陣X滿足AX=
3
1
，試求矩陣X．
C．坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：ρcos（θ+
π
4
）=2
2
與曲線C2：
x=4t2
y=4t
，（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
D．已知x，y，z均為正數(shù)，求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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．P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（    ）

A. 6              B.7              C.8                D.9

 

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．P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（    ）

A. 6              B.7              C.8                D.9

 

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一、選擇題

BBACA   DCBBB（分類分布求解）

二、填空題

11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圓錐曲線定義）

16．解：（1）由

   （2）由余弦定理知：

    又

17．解：設事件A為“小張被甲單位錄取”，B為“被乙單位錄取”，C為“被丙單位錄取”。

   （1）小張沒有被錄取的概率為：

   （2）小張被一個單位錄取的概率為

    被兩個單位同時錄取的概率為

    被三個單位錄取的概率為：所以分布列為：

ξ

0

1

2

3

P

    所以：

18．解：（1）

   

<ol id="uwrde"></ol>
    • <strike id="uwrde"><small id="uwrde"><label id="uwrde"></label></small></strike><strike id="uwrde"></strike>
      • 
   
      
    
    
      
    
         
所以：
      19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
      ，
      則在四邊形BB1D1D中（如圖），
      


    • 
 
      
  
  
        <tfoot id="uwrde"></tfoot>
      2. 
   
        
    
    
        
    
        得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
        即D1O1⊥B1O
           （2）連接OD1，顯然：∠D1OB1為所求的角，
        容易計算：∠D1OB1
           
所以：
        20．解：（1）曲線C的方程為
           （2）當直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
           
當直線m與x軸不垂直時，設直線m的方程為
           代入    ①
           
恒成立， 
           
設交點A，B的坐標分別為
        ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。
        則    ②        ③
         
               當k=0時，方程①的解為
           

               當k=0時，方程①的解為
           
綜上，由
        21．解：（1）當
            由
        0
        遞增
        極大值
        遞減
           
所以
           （2）
           
   ①
           
由得
           
    ②
           
由①②得：即得：
           
與假設矛盾，所以成立
           （3）解法1：由（2）得：
           

           
由（2）得：
        解法3：可用數(shù)學歸納法：步驟同解法2
        解法4：可考慮用不等式步驟略
         
        		
        
	
	
        
		
        


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