(3)設(shè) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f(x)=
-2x-1,x≥0
-2x+6,x<0
,若f(t)>2,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 

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設(shè)方程2x+x=4的根為x0,若x0∈(k-
1
2
,k+
1
2
),則整數(shù)k=
 

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設(shè)f(x)=log
1
2
(
1-ax
x-1
)
為奇函數(shù),a為常數(shù),
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅲ)若對(duì)于[3,4]上的每一個(gè)x的值,不等式f(x)>(
1
2
)x
+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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設(shè)集合A={(x,y)|
x2
4
+
y2
16
=1}
,B={(x,y)|y=3x},則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是( 。
A、4B、3C、2D、1

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8、設(shè)集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍數(shù)},則M∩N=(  )

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19.解:(1)連接B1D1,ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,

則在四邊形BB1D1D中(如圖),

得△D1O1B1≌△B1BO,可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°,

即D1O1⊥B1O

   (2)解法一:連接OD1,△AB1C,△AD1C均為等腰

三角形,

且AB1=CB,AD1=CD1,所有OD1⊥AC,B1O⊥AC,

顯然:∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角,

由:OD1=OB1=B1D=2知

解法二:由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱,得面BB1D1D⊥面ABCD

所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD,由四邊形ABCD為正方形,AC⊥BD,由三垂線定理知,O1D1⊥AC。可得D1O1⊥平面AB1C。

又因?yàn)锽1O⊥AC,所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角,

20.解:(1)曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,1)的距離比它到直線的距離小1,

可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離,由拋物線的定義知,M點(diǎn)的軌跡為

   (2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn),不合題意,

    當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí),設(shè)直線m的方程為

   代入    ①

    恒成立,

    設(shè)交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為

∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。

    ②        ③

故直線m的方程為

21.解:(1)由已知得

   

   (2)

   

   

   (3)

   

 


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