題目列表(包括答案和解析)
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C(-3,0),點(diǎn)A、B分別在x軸,y軸的正半軸上,且滿足.
1.求點(diǎn)A、B坐標(biāo)
2.若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線CB運(yùn)動,連接AP。設(shè)△ABP面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍
3.在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。(本題滿分8分)
(本題12分) 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB在x軸上,D點(diǎn)y軸上,,,B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)、分別從、同時出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿、向點(diǎn)運(yùn)動(當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)B時,點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動),EM、CD的延長線交于點(diǎn)P,F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.⊙E半徑為,設(shè)運(yùn)動時間為秒。
(1)求直線BC的解析式。
(2)當(dāng)為何值時,?
(3)在(2)問條件下,⊙E與直線PF是否相切;如果相切,加以證明,并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不相切,說明理由。
(本題10分)如圖,雙曲線上點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,過A作AP⊥x軸于點(diǎn)P。
(1)分別求k、b的值;
(2)求△AMP的周長。
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