3.任意畫一條線段.求作線段.使 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

20、(1)已知:如圖1,線段a,b;
請(qǐng)按下列步驟畫圖:(用圓規(guī)和直尺畫圖,不寫畫法、保留作圖痕跡,以答卷上的圖為準(zhǔn).)
①畫線段BC,使得BC=a-b;
②在直線BC外任取一點(diǎn)A,畫直線AB和射線AC.
③試估計(jì)你在(1)題所畫的圖形中∠ABC與∠BAC的大小關(guān)系.
(2)現(xiàn)有樹9棵,把它們?cè)猿扇,要求每行恰好?棵,如圖2所示,就是兩種不同形狀的栽法.請(qǐng)你至少再給出3種不同形狀的栽法的示意圖.(只要符合條件即可,形狀不限,但不能與圖4相同)

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(1)已知:如圖1,線段a,b;
請(qǐng)按下列步驟畫圖:(用圓規(guī)和直尺畫圖,不寫畫法、保留作圖痕跡,以答卷上的圖為準(zhǔn).)
①畫線段BC,使得BC=a-b;
②在直線BC外任取一點(diǎn)A,畫直線AB和射線AC;
③試估計(jì)你在(1)題所畫的圖形中∠ABC與∠BAC的大小關(guān)系.
(2)現(xiàn)有樹9棵,把它們?cè)猿扇,要求每行恰好?棵,如圖2所示,就是兩種不同形狀的栽法.請(qǐng)你至少再給出3種不同形狀的栽法的示意圖.(只要符合條件即可,形狀不限,但不能與圖4相同)

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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在第一象限的矩形ABCO的邊OA在y正半軸上,OC在x正半軸上,點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E,以A、D、E為頂點(diǎn)作矩形ADEF.
(1)求證:△AOD∽△DCE;
(2)若點(diǎn)A坐標(biāo)為(O,4),點(diǎn)C坐標(biāo)為(7,0).
①當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0)時(shí),若拋物線經(jīng)過(guò)A、F、B三點(diǎn),求該拋物線的解析式;
②當(dāng)點(diǎn)D(k,0)是線段OC(不包括端點(diǎn))上任意一點(diǎn),則點(diǎn)F仍在①中所求的拋物線上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
③當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,m),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(n,0),當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否了存在一條拋物線,使得點(diǎn)F始終落在該拋物線上?若存在,請(qǐng)直接寫出該拋物線的解析式(用含m、n表示);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在第(2)題②的條件下,若點(diǎn)D(k,0)是在x軸上,且不在線段OC上的任意一點(diǎn),其他條件不變,則點(diǎn)F是否還在①中所求的拋物線上?如果在,請(qǐng)以點(diǎn)D(k,0)在x負(fù)半軸上為例畫出示意圖(畫在備用圖上),并說(shuō)明理由;如果不在,請(qǐng)舉反例說(shuō)明.

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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在第一象限的矩形ABCO的邊OA在y正半軸上,OC在x正半軸上,點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E,以A、D、E為頂點(diǎn)作矩形ADEF.
(1)求證:△AOD∽△DCE;
(2)若點(diǎn)A坐標(biāo)為(O,4),點(diǎn)C坐標(biāo)為(7,0).
①當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0)時(shí),若拋物線經(jīng)過(guò)A、F、B三點(diǎn),求該拋物線的解析式;
②當(dāng)點(diǎn)D(k,0)是線段OC(不包括端點(diǎn))上任意一點(diǎn),則點(diǎn)F仍在①中所求的拋物線上嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
③當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,m),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(n,0),當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否了存在一條拋物線,使得點(diǎn)F始終落在該拋物線上?若存在,請(qǐng)直接寫出該拋物線的解析式(用含m、n表示);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在第(2)題②的條件下,若點(diǎn)D(k,0)是在x軸上,且不在線段OC上的任意一點(diǎn),其他條件不變,則點(diǎn)F是否還在①中所求的拋物線上?如果在,請(qǐng)以點(diǎn)D(k,0)在x負(fù)半軸上為例畫出示意圖(畫在備用圖上),并說(shuō)明理由;如果不在,請(qǐng)舉反例說(shuō)明.

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如圖,在某小區(qū)的休閑廣場(chǎng)有一個(gè)正方形花園ABCD,為了便于觀賞,要在AD、BC之間修一條小路,在AB、DC之間修另一條小路,使這兩條小路等長(zhǎng).設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案:
①如圖1,E是AD上一點(diǎn),過(guò)A作BE的垂線,交BE于點(diǎn)O,交CD于點(diǎn)H,則線段AH、BE為等長(zhǎng)的小路;
②如圖2,E是AD上一點(diǎn),過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線,交AB于點(diǎn)G,交CD于點(diǎn)H,則線段GH、BE為等長(zhǎng)的小路;
③如圖3,過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,交AB、CD于點(diǎn)G、H,則線段GH、EF為等長(zhǎng)的小路;
根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案,解答下列問(wèn)題:
(1)你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎?
(2)要根據(jù)圖1完成證明,需要證明△
ABE
ABE
≌△
DAH
DAH
,進(jìn)而得到線段
BE
BE
=
AH
AH

(3)如圖4,在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長(zhǎng)為EF的小路,想在直線AB、DC之間修一條和EF等長(zhǎng)的小路,并且使這條小路的延長(zhǎng)線過(guò)EF上的點(diǎn)O,請(qǐng)畫草圖(加以論述),并給出詳細(xì)的證明.

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