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復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí),老師布置了一道作業(yè)題:“如下圖①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ,使得∠QAP=∠BAC,連接BQ、CP,則BQ=CP!
(1)小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué),他通過(guò)對(duì)圖①的分析,證明了△ABQ≌△ACP,從而證得BQ=CP。請(qǐng)你幫小亮完成證明。
(2)之后,小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外,原題中的條件不變,“BQ=CP”仍然成立嗎?若成立,請(qǐng)你就圖②給出證明。若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。
如下圖,已知平行四邊形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF,AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于G,下面結(jié)論:①BD=BE,②∠A=∠BHE,③AB=BH,④△BHD∽△BDG。其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
如下圖,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,則∠C=__________.
如下圖,已知:△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=6,AE=2,則EC=_______.
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