（本小題滿分10分）
元旦期間，商場中原價為 100元的某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后以每件81元出售，設這種商品每次降價的百分率相同，求這個百分率．

（11·西寧）（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為 (－1，0) ．如圖17所示，B點在拋物線圖象上，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．

（1）求證：△BDC≌△COA；

（2）求BC所在直線的函數(shù)關系式；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分10分)某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米，且甲工程隊鋪設350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設250米所用的天數(shù)相同.

（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？

（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設計出來.

（11·西寧）（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點C為 (－1，0) ．如圖17所示，B點在拋物線圖象上，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．

（1）求證：△BDC≌△COA；

（2）求BC所在直線的函數(shù)關系式；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分10分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，
對角線AC與BD相交于點O，線段OA，OB的中點分別為E，F(xiàn)。
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點G，H，求的值。