27．已知:將一副三角板如圖①擺放.點(diǎn)E.A.D.B在一條直線上.且D是AB的中點(diǎn).將ADEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角以(0°<<90°).在旋轉(zhuǎn)過程中.直線DE.AC相交于點(diǎn)M.直線DF.BC相交于點(diǎn)N.分別過點(diǎn)M.N作直線AB的垂線.垂足為G.H． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB中點(diǎn)，將Rt△DEF繞著點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）猜想：在旋轉(zhuǎn)過程中，AG與DH的數(shù)量關(guān)系是：
相等
相等
；
（2）就旋轉(zhuǎn)角α的情況，請選擇圖②、③、④中的一種情況，對你的猜想進(jìn)行證明．
友情提示：若選擇圖②（即α=30°時(shí)），滿分為8分；若選擇圖③（即α=60°時(shí)），滿分為10分；選擇圖④（即任意情況0°＜α＜90°時(shí)）．

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已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖1擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)．將Rt△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）當(dāng)α=30°時(shí)（如圖2），求證：AG=DH；
（2）當(dāng)α=60°時(shí)（如圖3），（1）中的結(jié)論是否成立？請寫出你的結(jié)論，并說明理由；
（3）當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請寫出你的結(jié)論，并根據(jù)圖④說明理由．

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已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。

（1）當(dāng)時(shí)（如圖②），求證AG=DH。

（2）當(dāng)時(shí)（如圖③），（1）中的結(jié)論是否成立？請寫出你的結(jié)論，并說明理由；

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已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB中點(diǎn)，將Rt△DEF繞著點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）猜想：在旋轉(zhuǎn)過程中，AG與DH的數(shù)量關(guān)系是：______；
（2）就旋轉(zhuǎn)角α的情況，請選擇圖②、③、④中的一種情況，對你的猜想進(jìn)行證明．
友情提示：若選擇圖②（即α=30°時(shí)），滿分為8分；若選擇圖③（即α=60°時(shí)），滿分為10分；選擇圖④（即任意情況0°＜α＜90°時(shí)）．

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已知：將一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖①擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB中點(diǎn)，將Rt△DEF繞著點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H．
（1）猜想：在旋轉(zhuǎn)過程中，AG與DH的數(shù)量關(guān)系是：______；
（2）就旋轉(zhuǎn)角α的情況，請選擇圖②、③、④中的一種情況，對你的猜想進(jìn)行證明．
友情提示：若選擇圖②（即α=30°時(shí)），滿分為8分；若選擇圖③（即α=60°時(shí)），滿分為10分；選擇圖④（即任意情況0°＜α＜90°時(shí)）．

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