22.已知:如圖.點(diǎn)D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn).DE⊥AC.DF⊥AB.垂足分別是E.F.且BF=CE. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分8分)

已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,點(diǎn)D、EBC邊上(均不與點(diǎn)B、C重合,點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)),且∠DAE=45°.

1.(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形,寫在橫線上              ;

2.(2)設(shè)BEm,CDn,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;

3.(3)如圖②,當(dāng)BECD時(shí),求DE的長;

4.(4)求證:無論BECD是否相等都有DE2=BD2+CE2.

 

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(本小題滿分10分)已知,等腰Rt△ABC中,點(diǎn)O是斜邊的中點(diǎn),△MPN是直角三角形,固定△ABC,滑動(dòng)△MPN,在滑動(dòng)過程中始終保持點(diǎn)P在AC上,且 PM⊥AB,PN⊥BC,垂足分別為E、F.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),OE、OF的數(shù)量和位置關(guān)系分別是____      __.

(2)當(dāng)△MPN移動(dòng)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.

(3)如圖3,等腰Rt△ABC的腰長為6,點(diǎn)P在AC的延長線上時(shí),Rt△MPN的邊PM    

與AB的延長線交于點(diǎn)E,直線BC與直線NP交于點(diǎn)F,OE交BC于點(diǎn)H,且 EH:  HO=2:5,則BE的長是多少?

 

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(本小題10分)

將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí),連接DP,求DP的長;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD=BC時(shí),求此時(shí)∠PDA的度數(shù);

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以D、P、B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上?求出此時(shí)□DPBQ的面積.

 

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(本小題滿分8分)
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=,點(diǎn)D、EBC邊上(均不與點(diǎn)B、C重合,點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)),且∠DAE=45°.
【小題1】(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形,寫在橫線上      ,       ;
【小題2】(2)設(shè)BEm,CDn,求mn的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量n的取值范圍;
【小題3】(3)如圖②,當(dāng)BECD時(shí),求DE的長;
【小題4】(4)求證:無論BECD是否相等,都有DE2=BD2+CE2.

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(本題6分)已知:如圖,△ABC是等邊三角形,DAB邊上的點(diǎn),將DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,延長EDAC于點(diǎn)F,連結(jié)DC、AE

【小題1】(1)求證:△ADE≌△DFC;
【小題2】(2)過點(diǎn)EEHDCDB于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H,連結(jié)AH.求∠AHE的度數(shù);
【小題3】(3)若BG=CH=2,求BC的長.

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