如圖1,過△ABC頂點(diǎn)A作BC邊上的高AD和中線AE,點(diǎn)D是垂足,點(diǎn)E是BC中點(diǎn),規(guī)定λ
A=
.特別地,當(dāng)D、E重合時(shí),規(guī)定λ
A=0.另外對(duì)λ
B、λ
C也作類似規(guī)定.
(1)①當(dāng)△ABC中,AB=AC時(shí),則λ
A=
0
0
;②當(dāng)△ABC中,λ
A=λ
B=0時(shí),則△ABC的形狀是
等邊三角形
等邊三角形
;
(2)如圖2,在Rt△ABC中,∠A=30°,求λ
A和λ
C的值;
(3)如圖3,正方形網(wǎng)格中,格點(diǎn)△ABC的λ
A=
2
2
;
(4)判斷下列三種說法的正誤(正確的打“√”錯(cuò)誤的打“×”)
①若△ABC中λ
A<1,則△ABC為銳角三角形
×
×
;
②若△ABC中λ
A=1,則△ABC為直角三角形
√
√
;
③若△ABC中λ
A>1,則△ABC為鈍角三角形
√
√
;
(5)通過本題解答,同學(xué)們應(yīng)該有這樣的認(rèn)識(shí):一個(gè)無論多么陌生、多么綜合的問題,其實(shí)都來自于書本已學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí).因此,我們今后應(yīng)重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí);同時(shí)在解決問題時(shí)或者解決問題后,應(yīng)該思考該問題的本質(zhì)和目的:①鞏固哪些基礎(chǔ)知識(shí);②培養(yǎng)我們哪些方面能力;③向我們滲透哪些數(shù)學(xué)思想.本題之所以是一道綜合題,就是因?yàn)樯婕暗降闹R(shí)點(diǎn)多、面廣.下面就請(qǐng)你談?wù)劚绢}中所用到的、已學(xué)過的性質(zhì)、定理、公理或判定等.(至少列舉兩條)