．（8分）在平面上有且只有4個點，這4個點中有一個獨特的性質：連結每兩點可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點稱作準等距點．例如正方形ABCD的四個頂點(如圖1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實滿足這樣性質的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個點，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如圖，若等腰梯形ABCD的四個頂點是準等距點，且AD∥BC．

①寫出相等的線段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度數．

（2）請再畫出一個四邊形，使它的四個頂點為準等距點，并寫出相等的線段．

（10分）．用兩個全等的等邊△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個含60°角的三角尺與這個菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉


（1）      如圖1，當三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點E、F時，
觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？
證明你的結論。
圖1 
（2）      如圖2，當三角尺的兩邊與BC、CD的延長線分別交于E、F時，你在（1）中的結論還成立嗎？請說明理由。