題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)
已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點的坐標分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),點P沿線段AD向終點D運動,點Q沿折線CBA向終點A運動,設運動時間為t秒.
1.(1)填空:菱形ABCD的邊長是 ▲ 、面積是 ▲ 、 高BE的長是 ▲ ;
2.(2)探究下列問題:
若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時
② △APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式,以及S的最大值;
3.(3)在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說明理由.
(本題滿分8分)先閱讀讀短文,再解答短文后面的問題:
在幾何學中,通常用點表示位置,用線段的長度表示兩點間的距離,用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中(如圖),如果我們規(guī)定一個順序:為始點,為終點,我們就說線段具有射線的方向,線段叫做有向線段,記作,線段的長度叫做有向線段的長度(或模),記作。
有向線段包含三個要素:始點、方向和長度,知道了有向線段的始點,它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題:
【小題1】(1)在平面直角坐標系中畫出有向線段(有向線段與軸的長度單位相同),,與軸的正半軸的夾角是,且與軸的正半軸的夾角是;
【小題2】(2)若的終點的坐標為(3,),求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。
(本題滿分12分)
已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點的坐標分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),點P沿線段AD向終點D運動,點Q沿折線CBA向終點A運動,設運動時間為t秒.
【小題1】(1)填空:菱形ABCD的邊長是 ▲ 、面積是 ▲ 、 高BE的長是 ▲ ;
【小題2】(2)探究下列問題:
若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時
② △APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式,以及S的最大值;
【小題3】(3)在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說明理由.
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