如圖，直線OC，BC的函數(shù)關(guān)系式分別y₁=x和y₂=-x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0＜x＜6），過點P作直線m與x軸垂直．
（1）求點C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時y₁＞y₂？
（2）猜想△COB是什么三角形？并用所學(xué)的幾何知識證明你的結(jié)論．
（3）設(shè)在△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為S，求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式？

如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y₁=x和y₂=-2x+6，動點P（x，0）在OB上運動（0<x<3），過點P作直線m與x軸垂直．

（1）求點C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時y₁>y₂？
（2）設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)x為何值時，直線m平分△COB的面積？（10分）