(2)若正方形的邊長為4.求的長.我選做的是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷;
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(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由;
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(3)在第(2)題圖5中,連接DG、BE,且a=3,b=2,k=
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,求BE2+DG2的值.

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如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷;

(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由;

(3)在第(2)題圖5中,連接DG、BE,且a=3,b=2,k=數(shù)學(xué)公式,求BE2+DG2的值.

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如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷;

(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由;

(3)在第(2)題圖5中,連接DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2+DG2的值.

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如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷;

(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由;

(3)在第(2)題圖5中,連接DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2+DG2的值.

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如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α,得到如圖2,如圖3情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷;

(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4-6),且AB=a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a≠b,k>0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由;

(3)在第(2)題圖5中,連接DG、BE,且a=3,b=2,k=,求BE2+DG2的值.

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