(2)當(dāng)時.求證:四邊形為正方形．七.解答題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點，且AE=AB，點P從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度沿D→C→B向終點B運動，直線EP交AD于點F，過點F作直線FG⊥DE于點G，交AB于點R．
（1）求證：AF=AR；
（2）設(shè)點P運動的時間為t，
①求當(dāng)t為何值時，四邊形PRBC是矩形？
②如圖2，連接PB．請直接寫出使△PRB是等腰三角形時t的值．
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如圖1，正方形ABCD是邊長為1的正方形，正方形EFGH的邊HE、HG與正方形ABCD的邊AB、BC交于點M、N，頂點H在對角線BD上移動，設(shè)點M、N到BD的距離分別是hM、hN，四邊形MBNH的面積是S．
（1）當(dāng)頂點H和正方形ABCD的中心O重合時（圖1），S=
1
4
1
4
，hM+hN=
2
2
2
2
（只要求寫出結(jié)果，不用證明）；
（2）若頂點H為OB的中點（圖2），S=
1
16
1
16
，hM+hN=
2
4
2
4
 （只要求寫出結(jié)果，不用證明）；
（3）按要求完成下列問題：
我們準備探索：當(dāng)BH=n時，S=
1
2
n2
1
2
n2
，hM+hN=
n
n
；
①簡要寫出你的探索過程；②在上面的橫線上填上你的結(jié)論；③證明你得到的結(jié)論．

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如圖1，正方形ABCD和過其對角線交點O的正方形OEFG的邊長相等，OE交AB于M，OG交BC于N．
（1）求證：△AOM≌△BON；
（2）當(dāng)四邊形MONB的面積為1時，求正方形的邊長；
（3）在（2）的條件下，如果正方形OEFG繞點O逆時針轉(zhuǎn)動，使頂點E剛好落在CB的延長線上如圖2，并過O作OH⊥BC垂足為H，求MB的長．

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如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點，且AE＝AB，點P從點D

出發(fā)，以每秒1個單位長度沿D→C→B向終點B運動，直線EP交AD于點F，過點F作

直線FG⊥DE于點G，交AB于點R。

1.（1）求證：AF＝AR；（3分）

2.（2）設(shè)點P運動的時間為t，

①求當(dāng)t為何值時，四邊形PRBC是矩形？（4分）

②如圖2，連接PB。請直接寫出使△PRB是等腰三角形時t的值。（2分）

 

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如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點，且AE＝AB，點P從點D
出發(fā)，以每秒1個單位長度沿D→C→B向終點B運動，直線EP交AD于點F，過點F作
直線FG⊥DE于點G，交AB于點R。

【小題1】（1）求證：AF＝AR；（3分）
【小題2】（2）設(shè)點P運動的時間為t，
①求當(dāng)t為何值時，四邊形PRBC是矩形？（4分）
②如圖2，連接PB。請直接寫出使△PRB是等腰三角形時t的值。（2分）

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