如圖，梯形中ABCD中，∠DBC=30°，DB=12

3

，AC=2

43

，EF為梯形的中位線．求梯形的面積及EF的長．

如圖等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，對角線AC=8，底邊AB上的高DE=4．
（1）求∠CAB的度數(shù)；
（2）求梯形的面積．

如圖所示，是兩個相同的直角三角形拼成的梯形ABCD，直角三角形的三邊長分別是a、b、c．
（1）求所拼成的梯形的面積；
（2）換一種思路求梯形的面積，并說明a、b、c存在數(shù)量關系：a²+b²=c²．