22. 正方形ABCD邊長(zhǎng)為4.M.N分別是BC.CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí).保持AM和MN垂直.(1)證明:Rt△ABM ∽R(shí)t△MCN,(2)設(shè)BM=x.梯形ABCN的面積為y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí).四邊形ABCN的面積最大.并求出最大面積,(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM ∽R(shí)t△AMN.求此時(shí)x的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MN垂直,
(1)證明:Rt△ABM∽R(shí)t△MCN;
(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)梯形ABCN的面積是否可能等于11?為什么?

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如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MN垂直.
(1)求證:Rt△ABM∽R(shí)t△MCN;
(2)若MN的延長(zhǎng)線交正方形外角平分線CP于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上如圖位置時(shí),請(qǐng)你在AB邊上找到一點(diǎn)H,使得AH=MC,連接HM,進(jìn)而判斷AM與PM的大小關(guān)系,并說明理由;
(3)若BM=1,則梯形ABCN的面積為
19
2
19
2
;設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABCN的面積最大,并求出最大面積;
(4)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN,求此時(shí)BM的值.

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(2013•燕山區(qū)一模)閱讀下列材料:
問題:如圖(1),已知正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且∠EAF=45°. 判斷線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

小明同學(xué)的想法是:已知條件比較分散,可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起,于是他將△DAF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△BAH,然后通過證明三角形全等可得出結(jié)論.
請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路,解決下列問題:
(1)圖(1)中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是
EF=BE+DF
EF=BE+DF
;
(2)如圖(2),已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為5,E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且∠EAF=45°,AG⊥EF于點(diǎn)G,則AG的長(zhǎng)為
5
5
,△EFC的周長(zhǎng)為
10
10
;
(3)如圖(3),已知△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點(diǎn)G,且EG=2,GF=3,則△AEF的面積為
15
15

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正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MN垂直.
(1)證明:Rt△ABM∽R(shí)t△MCN;
(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABCN面積最大,并求出最大面積.

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如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為10cm,P、Q分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),且AP⊥精英家教網(wǎng)PQ.
(1)求證:△ABP∽△PCQ;
(2)當(dāng)BP等于多少時(shí),四邊形ABCQ的面積為62cm2

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