在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,頂點為D,且點B的坐標(biāo)為(1,0),點C的坐標(biāo)為(0,3).
(1)求拋物線及直線AC的解析式;
(2)E、F是線段AC上的兩點,且∠AEO=∠ABC,過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M,交x軸于點N.當(dāng)MF=DE時,在x軸上是否存在點P,使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是位于拋物線對稱軸左側(cè)圖象上的一點,試比較銳角∠QCO與∠BCO的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果,不要求寫出求解過程,但要寫出此時點Q的橫坐標(biāo)x的取值范圍).