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題目列表(包括答案和解析)

25、2006年青島市春季房交會(huì)期間,某房地產(chǎn)公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷,共發(fā)放1200份調(diào)查問卷,實(shí)際收回1000份.該房地產(chǎn)公司根據(jù)問卷情況,作了以下兩方面的統(tǒng)計(jì).
1、根據(jù)被調(diào)查消費(fèi)者年收入情況制成的統(tǒng)計(jì)表:

2、根據(jù)被調(diào)查消費(fèi)者打算購買不同住房面積的人數(shù)情況制成的扇形統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)上述信息,解決下列問題:
(1)被調(diào)查的消費(fèi)者平均年收入為
2.74
萬元.(提示:在計(jì)算時(shí),2萬元以下的都看成1萬元,2萬~4萬元的都看成3萬元,依此類推,8萬元以上的都看成9萬元)
(2)打算購買80m2~100m2的消費(fèi)者人數(shù)為
360
人.
(3)如果你是該房地產(chǎn)公司的開發(fā)商,請(qǐng)你從建房面積等方面談?wù)勀憬窈蟮墓ぷ鞔蛩悖ú怀^30字).

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閱讀下列材料:
小明遇到一個(gè)問題:如圖1,正方形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn),連接AF、BG、CH、DE,形成四邊形MNPQ.求四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比(用含n的代數(shù)式表示).
小明的做法是:
先取n=2,如圖2,將△ABN繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CBN′,再將△ADM繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜至△CDM′,得到5個(gè)小正方形,所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是
15

請(qǐng)你參考小明的做法,解決下列問題:
(1)取n=3,如圖3,四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為
 
(直接寫出結(jié)果);
(2)在圖4中探究,n=4時(shí)四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為
 
(在圖4上畫圖并直接寫出結(jié)果);
(3)猜想:當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點(diǎn)時(shí),四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比為
 
(用含n的代數(shù)式表示);
(4)圖5是矩形紙片剪去一個(gè)小矩形后的示意圖,請(qǐng)你將它剪成三塊后再拼成正方形(在圖5中畫出并指明拼接后的正方形).
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探索研究:
通過對(duì)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí).我們積累了一定的經(jīng)驗(yàn).下面我們借鑒以往研究函效的經(jīng)驗(yàn),探索的數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的圖象和性質(zhì).
(1)填寫下表,畫出函數(shù)的圖象:
x
1
4
1
3
1
2
1 2 3 4
y
(2)觀察圖象,寫出函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì):
函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)是:當(dāng)0<x<1時(shí),y 隨x的增大而減小,當(dāng)x>1時(shí),y 隨x的增大而增大;
函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)是:當(dāng)0<x<1時(shí),y 隨x的增大而減小,當(dāng)x>1時(shí),y 隨x的增大而增大;
;
當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的最小值是2.
當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的最小值是2.

知識(shí)運(yùn)用:
一般函數(shù)y=x+
a
x
(x>0,a>0)也有類似的結(jié)論.請(qǐng)利用上面探究函數(shù)性質(zhì)的方法解決下列問題:
己知一個(gè)矩形的面積是4.設(shè)矩形的一邊長為x.它的周長為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,井求出:當(dāng)x取何值時(shí).矩形的周長最?最小值是多少?

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閱讀以下材料:
對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:
M{-1,2,3}=
-1+2+3
3
=
4
3
;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
a(a≤-1)
-1(a>-1)

解決下列問題:
(1)填空:
如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為
 

(2)如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.

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如圖,正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是1,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且為AD邊的中點(diǎn),若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,試解決下列問題:
(1)畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo).

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