(本題滿分10分)

已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－6，0）.

（1）若△OAB關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形是三角形O，請(qǐng)直接寫出A、B的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將△沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值．

（本題滿分10分）
如圖，將OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒１個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 ；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ；(3分)
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0 < t < 6）；并求t為何值時(shí)，S有最大值？(4分)
（3）試探究：當(dāng)S有最大值時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3分)

（本題滿分10分）

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的的取值范圍是  ▲  ．（把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

（本題滿分10分）
如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD·AB=AE·AC，CD與BE相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEB∽△ADC
（2）求證：