通用機(jī)械廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠價(jià)定為60元.該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu),決定當(dāng)訂購(gòu)量不多于100個(gè)時(shí),每個(gè)零件單價(jià)為60元;當(dāng)訂購(gòu)量多于100個(gè)時(shí),每多訂購(gòu)1個(gè),訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠價(jià)不能低于51元.
(1)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P(元),請(qǐng)寫出P與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某客戶一次訂購(gòu)使該廠獲利6000元,求該客戶這一次的訂購(gòu)量;
(3)若該工廠生產(chǎn)一段時(shí)間后,改進(jìn)了生產(chǎn)工藝,降低了生產(chǎn)成本,經(jīng)測(cè)算,每個(gè)零件的
生產(chǎn)成本Q(元)與一次訂購(gòu)量x(個(gè))的函數(shù)圖象如下圖所示:
①求改進(jìn)工藝后,Q與x的函數(shù)關(guān)系式;
②求改進(jìn)工藝后,當(dāng)60≤x≤1100時(shí),工廠所獲利潤(rùn)W(元)的最大值.