已知函數.等差數列的公差為2.若.則 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，正項數列{bn}的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=+（n≥2）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）證明數列{}是等差數列，并求Sn；
（3）若數列{}前n項和為Tn，問的最小正整數n是多少？
（4）設，求數列{cn}的前n項和Pn．

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已知函數，數列{}是公差為d的等差數列，數列{}是公比為q的等比數列（q≠1，），若，，．

（1）求數列{}和{}的通項公式；

（2）設數列{}的前n項和為，對都有…　　求．

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已知函數，且）的四個零點構成公差為2的等差數列，則的所有零點中最大值與最小值之差是（    ）

A、4      B、      C、      D、

 

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設函數，已知數列是公差為2的等差數列，且.

（Ⅰ）求數列的通項公式； 

（Ⅱ）當時，求數列的前項和.

 

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已知函數，且）的四個零點構成公差為2的等差數列，則的所有零點中最大值與最小值之差是（    ）

A．4B．C．D．

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一、DCABB   DDCBC   AB

二、13.  192    14.   ―640     15.   4     16.   

17.

（1）     …5分

（2）由已知及（1）知     

學科網(Zxxk.Com)由學科網(Zxxk.Com)正弦定理得：

   ……………………10分

18.由題設及等比數列的性質得  ①

又                 ②

由①②得  或            …………………4分

    或                     …………………6分

或                      …………………8分

當時，        …………………10分

當時，………………12分

19.略（見課本B例1）

20.解：

（1）在正四棱柱中，因為

所以           

又             

連接交于點，連接，則，所以

所以是由截面與底面所成二面角的平面角，即

學科網(Zxxk.Com)

所以                 .....................4分

（2）由題設知是正四棱柱.

因為                  

所以                   

又                     

所以是異面直線與之間的距離。

因為，而是截面與平面的交線，

所以                     

                   

即異面直線與之間的距離為

（3）由題知

                        

因為                    

所以是三棱錐的高，

在正方形中，分別是的中點，則

                             

所以                    

即三棱錐的體積是.

21.(1)解：，由此得切線的方程為

         ………………………4分

(2)切線方程令，得

①

當且僅當時等號成立�！�9分

②若，則又由

                   ………………………12分

22.（1）由題可得，設  

 

  

又   又

    點P的坐標為   ……………………3分

 

（2）由題意知，量直線的斜率必存在，設PB的斜率為

則PB的直線方程為：由  得

,顯然1是該方程的根

,依題意設故可得A點的橫坐標

 

                   ……………………7分

（3）設AB的方程為，帶入并整理得

               

                  

   …………………（）

設

                 

點P到直線AB的距離

當且僅當，即時取“=”號（滿足條件）

故的面積的最大值為2                      ………………………12分

 

 

 

 


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