題目列表(包括答案和解析)
剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個(gè)數(shù) (不含剪碎的) | 4 |
如圖,將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形,如圖(1);然后再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形,此時(shí)共有7個(gè)正方形,如圖(2);再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形,此時(shí)共有10個(gè)正方形,如圖(3).按此操作繼續(xù)下去…
……
(1)根據(jù)以上操作方法,請(qǐng)你填寫下表:
操作次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
正方形的個(gè)數(shù)S | 4 | 7 | 10 | | | … |
剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小正方形個(gè)數(shù) |
剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個(gè)數(shù) |
如圖,將一張正方形紙片,剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形,再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形,如此循環(huán)進(jìn)行下去;
(1)填表:
剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個(gè)數(shù) | 4 | 7 |
(2)如果剪了100次,共剪出多少個(gè)小正方形?
(3)如果剪n次,共剪出多少個(gè)小正方形?
(4)能否經(jīng)過若干次分割后共得到2009片紙片?若能,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的次數(shù),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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