25.如下圖所示.CD上AB.垂足為D.DE為∠ADC的平分線.P是射線DE上任意一點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),則下列結(jié)論中正確的是.

①DE=DF;②BD=CD;③AD上任意一點(diǎn)到AB,AC距離相等;④AD上任意一點(diǎn)到BC兩端點(diǎn)距離相等.

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A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

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10、如圖所示在三角形△ABC中AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,則下列四個(gè)結(jié)論中,①AB上一點(diǎn)與AC上一點(diǎn)到D的距離相等;②AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD,AD⊥BC.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

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如圖所示在三角形△ABC中AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,則下列四個(gè)結(jié)論中,①AB上有一點(diǎn)與AC上一點(diǎn)到D的距離相等;②AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD,AD⊥BC.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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如圖所示在三角形△ABC中AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,則下列四個(gè)結(jié)論中,①AB上有一點(diǎn)與AC上一點(diǎn)到D的距離相等;②AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等;③∠BDE=∠CDF;④BD=CD,AD⊥BC.其中正確的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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探究問題
(1)方法感悟:
一班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課,為測(cè)量池塘兩端A、B的距離,設(shè)計(jì)了如下方案:
方案(Ⅰ)如圖1,先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,連接AC、BC,并分別延長(zhǎng)AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng);感悟解題方法,并完成下列填空:
解:在如圖所示的兩個(gè)三角形△DEC和△ABC中:DC=AC,∠______=∠______(對(duì)頂角相等),EC=BC,∴△DEC≌△ABC______,∴DE=AB(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等),即DE的距離即為AB的長(zhǎng).
(2)方法遷移:
方案(Ⅱ)如圖2,先過B點(diǎn)作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE,交AC的延長(zhǎng)線于E,則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離.請(qǐng)你說明理由. 
(3)問題拓展:
方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是______;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?______.

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