（本題滿分10分）如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點，tan∠OCB=.

（1）   求B點的坐標和k的值；

（2）   若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx-1上的一個動點.當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；

（3）   探索：

①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是；

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形.若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由.

（本題滿分10分）如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點，tan∠OCB=.

（1）  求B點的坐標和k的值；
（2）  若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx-1上的一個動點.當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；
（3）  探索：
①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形.若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由.

（本題滿分10分）如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點，tan∠OCB=.

（1）   求B點的坐標和k的值；

（2）   若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx-1上的一個動點.當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關系式；

（3）   探索：

①當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是；

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形.若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由.