如圖，正方形網(wǎng)格中有一個梯形ABCD，各頂點都在正方形的格點上．請你在該圖中分別按下列要求作出圖形：（不寫作法，標上字母）
（1）把梯形ABCD向下平移3個單位得到梯形A₁B₁C₁D₁；
（2）將梯形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°后得到梯形A₂B₂C₂D₂．

若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫做這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

(1)如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝120°，∠C＝75°，BD平分∠ABC，求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

(2)如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上(每個小正方形的邊長為1)有一個扇形BAC，點A，B，C均在格點上，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出一個點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；

(3)四邊形ABCD中，AB＝AD＝BC，∠BAD＝90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．