18世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型如圖1，解答下列問題：

多面體	頂點數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
四面體	4	4
長方體	8		12
正八面體		8	12
正十二面體	20	12	30

（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格，你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是．
（2）一個多面體的面數(shù)與頂點數(shù)相等，有12條棱，這個多面體是面體
（3）圖2足球雖然是球體，但實際上足球表面是由正五邊形，正六邊形皮料組成的多面體加工而成每塊正五邊形皮料周圍都是正六邊形皮料；每兩個相鄰的多邊形恰有一條公共的邊；每個頂點處都有三塊皮料，而且都遵循一個正五邊形、兩個正六邊形的規(guī)律，請你利用（1）中的關(guān)系式，求出一個足球中各有多少塊正五邊形、正六邊形的皮料．

十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

（1）根據(jù)上面多面體模型，你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是．
（2）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由五邊形和六邊形兩種多邊形拼接而成，且有60個頂點，每個頂點處都有3條棱，分別求該簡單多面體的外表面五邊形和六邊形的個數(shù)．

在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大。
使用上面的事實，解答下面的問題：用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積。