27．如圖①.②.在平面直角坐標(biāo)系xoy中.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2.0).以點(diǎn)A為圓心.2為半徑的圓與x軸交于O.B兩點(diǎn).C為⊙A上一點(diǎn).∠AOC=60°.P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn).連接CP. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=-x上一點(diǎn)A（-1，1），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B．在圖中畫圖探究：將一把三角尺的直角頂點(diǎn)P放在線段AO上滑行，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與y軸相交于點(diǎn)Q．
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（1）判斷線段PQ與線段PB的數(shù)量關(guān)系，就點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上滑行時(shí)，△POQ是否可能成為等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成為等腰三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由；
（3）猜想OB、OQ與OP之間的數(shù)量關(guān)系：
 
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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD，拋物線y=ax2-2ax+4經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)D是否在該拋物線上；
（2）如圖2，若點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使|PC-PD|的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線上是否存在點(diǎn)E，使△CDE是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點(diǎn)A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點(diǎn)E、F，在△ABC平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P達(dá)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時(shí)間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點(diǎn)P沿折線B→A→C運(yùn)動(dòng)的過程中，是否在某一時(shí)刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t值；若不存在，請說明理由．
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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD，拋物線y=ax2-2ax+4經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點(diǎn)D是否在該拋物線上；
（2）如圖2，若點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使|PC-PD|的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線上是否存在點(diǎn)E，使△CDE是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖像頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝．

1.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

2.若平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑長度；Com]

3.如圖2，若點(diǎn)G(2，y)是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AGP的面積最大？求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積．

 
 

 

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