用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板．

（1）則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚______塊；
（2）猜想并寫出第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚______塊（用含n的代數(shù)式表示），并簡(jiǎn)要說明你寫出的等式的理由．

用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板．

（1）則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚______塊；
（2）猜想并寫出第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚______塊（用含n的代數(shù)式表示），并簡(jiǎn)要說明你寫出的等式的理由．

觀察下列等式：1×

1

2

=1-

1

2

，2×

2

3

=2-

2

3

，3×

3

4

=3-

3

4

，…
（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．

觀察下列等式：a1=

1

1×2×3

+

1

2

=

2

1×3

；a2=

1

2×3×4

+

1

3

=

3

2×4

；a3=

1

3×4×5

+

1

4

=

4

3×5

…
（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；
（2）證明你猜想的正確性．