在坐標(biāo)平面上.點(diǎn)P從點(diǎn)M(.1)出發(fā).沿射線OM方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運(yùn)動.在運(yùn)動過程中.以O(shè)P為對角線的矩形OAPB的邊長OA:OB=1:;過點(diǎn)O且垂直于射線OM的直線l與點(diǎn)P同時出發(fā).且與點(diǎn)P沿相同的方向.以相同的速度運(yùn)動. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線過點(diǎn)、點(diǎn),且與軸的另一交點(diǎn)為,其中>0,又點(diǎn)是拋物線的對稱軸上一動點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并在圖1中的上找一點(diǎn),使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小;

(2)若△周長的最小值為,求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖2,在線段上有一動點(diǎn)以每秒2個單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(不與端點(diǎn)重合),過點(diǎn)軸于點(diǎn),設(shè)移動的時間為秒,試把△的面積表示成時間的函數(shù),當(dāng)為何值時,有最大值,并求出最大值.

 

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(本小題滿分7分)

如圖,已知拋物線y1=-x2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(0,-2)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D.

1.(1)求拋物線y1 的解析式;

2.(2)將△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AO′ B′ ,將拋物線y1沿對稱軸平移后經(jīng)過點(diǎn)B′ ,寫出平移后所得的拋物線y2 的解析式;

3.(3)設(shè)(2)的拋物線y2軸的交點(diǎn)為B1,頂點(diǎn)為D1,若點(diǎn)M在拋物線y2上,且滿足△MBB1的面積是△MDD1面積的2倍,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

 

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(本小題滿分12分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=16 cm, OC=8cm,現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度勻速運(yùn)動,Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

(1)用含t的式子表示△OPQ的面積S

(2)判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值,如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由;

(3)當(dāng)△OPQ∽△ABP時,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn),求拋物線的解析式;

(4)在(3)的條件下,過線段BP上一動點(diǎn)M軸的平

行線交拋物線于N,求線段MN的最大值.

 

 

 

 

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(本小題滿分9分)在一個不透明的箱子中裝有三個大小相同、材質(zhì)相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3.現(xiàn)從中隨機(jī)地摸出一個小球,把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為x后,放回原箱子;再從箱子中又隨機(jī)地摸出一個小球,把該球上所標(biāo)注的數(shù)字記為y.以先后記下的兩個數(shù)字(x,y)作為點(diǎn)M的坐標(biāo).

(1)求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為4的概率;

(2)在平面直角坐標(biāo)系中,試求點(diǎn)M落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,以為半徑的圓的內(nèi)部的概率.

 

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(本小題滿分12分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為(,)的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)), 已知點(diǎn)坐標(biāo)為(,)。

(1)求此拋物線的解析式;

(2)過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn), 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切,請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明;

(3)已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn),且位于,兩點(diǎn)之間,問:當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時,的面積最大?并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

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