16.如下圖.已知PA是⊙O的切線.切點(diǎn)為A.PA=3.∠APO=30°.那么OP= . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.

(1)求證:PA是⊙O的切線;

(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,延長CF交AB于點(diǎn)G,若AG•AB=12,求AC的長;

(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.

 

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如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,延長CF交AB于點(diǎn)G,若AG•AB=12,求AC的長;
(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.

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如圖,已知在△ABP中,C是BP邊上一點(diǎn),∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點(diǎn)E.

(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,延長CF交AB于點(diǎn)G,若AG•AB=12,求AC的長;
(3)在滿足(2)的條件下,若AF:FD=1:2,GF=1,求⊙O的半徑及sin∠ACE的值.

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已知:如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上,以M為圓心畫半圓,交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸的正半軸于C,過C作半圓M的切線CP,交x軸于P,若AO∶OB=4∶1,PC+PA=12cm,

(1)求OC的長;

(2)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)E,使以A,O,E為頂點(diǎn)的三角形與△POC相似,如果存在,求圖像經(jīng)過A,E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式;若不存在,說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)P是半徑為6的⊙O外一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的割線PAB,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),且PC2=PA•PB.求證:
(1)PC是⊙O的切線;
(2)若sin∠ACB=
5
3
,求弦AB的長;
(3)已知在(2)的條件下,點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn),連接CD交AB于E,若AC:BC=1:3,求CE的長.

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