6．如果分式的值是0.則的值為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果多項(xiàng)式x2﹣mx+n能因式分解為（x+2）（x﹣5），則m+n的值是（    ）。

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如果多項(xiàng)式x2-mx+n能因式分解為（x+2）（x-5），則m+n的值是（    ）。

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由多項(xiàng)式的乘法法則知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，則p=a+b，q=a·b；反過來x2+x+q=（x+a）（x+b）要將多項(xiàng)式x2+x+q進(jìn)行分解，關(guān)鍵是找到兩個數(shù)a、b，使a+b=p，a·b=q，如對多項(xiàng)式x2-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2。此時（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x2-3x+2可分解為（x-1）（x-2）即x2-3x-2=（x-1）（x-2）。
（1）根據(jù)以上填寫下表：
多項(xiàng)式
p
q
a
b
分解結(jié)果
x2+9x+20
 
 
 
 
 
x2-9x+20
 
 
 
 
 
x2+x-20
 
 
 
 
 
x2-x-20
 
 
 
 
（2）根據(jù)填表，還可得出如下結(jié)論：
當(dāng)q是正數(shù)時，應(yīng)分解成兩個因數(shù)a、b_______________號，a、b的符號與__________相同；
當(dāng)q是負(fù)數(shù)時，應(yīng)分解成的兩個因數(shù)a、b______________號，a、b中絕對值較大的因數(shù)的符號與_______相同。
（3）分解因式：
x2-x-12=_____________；x2-7x+6=________________。

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對于多項(xiàng)式，如果我們把代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式=0，這時可以斷定多項(xiàng)式中有因式（注：把代入多項(xiàng)式能使多項(xiàng)式的值為0，則多項(xiàng)式含有因式），于是我們可以把多項(xiàng)式寫成：=，
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，用試根法分解多項(xiàng)式的因式。

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在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼。有一種“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理是：如對于多項(xiàng)式x4-y4，因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9,y=9時，則各個因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是，就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼。對于多項(xiàng)式4x3-xy2，取x=10,y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_____（寫出一個可）。

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