某精品水果超市銷售一種進(jìn)口水果A,從去年1至7月,這種水果的進(jìn)價(jià)一路攀升,每千克A的進(jìn)價(jià)y
1與月份x(1≤x≤7,且x為整數(shù)),之間的函數(shù)關(guān)系式如下表:
月份x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
y1(元/千克) |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
隨著我國(guó)對(duì)一些國(guó)家進(jìn)出口關(guān)稅的調(diào)整,該水果的進(jìn)價(jià)漲勢(shì)趨緩,在8至12月份每千克水果A的進(jìn)價(jià)y
2與月份x(8≤x≤12,且x為整數(shù))之間存在如下圖所示的變化趨勢(shì).
(1)請(qǐng)觀察表格和圖象,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)分別寫出y
1與x和y
2與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若去年該水果的售價(jià)為每千克180元,且銷售該水果每月必須支出(除進(jìn)價(jià)外)的固定支出為300元,已知該水果在1月至7月的銷量p
1(千克)與月份x滿足:p
1=10x+80;8月至12月的銷量p
2(千克)與月份x滿足:p
2=-10x+250;則該水果在第幾月銷售時(shí),可使該月所獲得的利潤(rùn)最大?并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).
(3)今年1月到6月,該進(jìn)口水果的進(jìn)價(jià)進(jìn)行調(diào)整,每月進(jìn)價(jià)均比去年12月的進(jìn)價(jià)上漲15元,且每月的固定支出(除進(jìn)價(jià)外)增加了15%,已知該進(jìn)口水果的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高了a%(a<100),與此同時(shí)每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了0.2a%,這樣銷售下去要使今年1至6月的總利潤(rùn)為68130元,試求出a的值.(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(參考數(shù)據(jù):23
2=529,24
2=576,25
2=625,26
2=676)