9.如下圖.在△ABC中.D為邊AC上的一過(guò)點(diǎn)D畫(huà)一條直線將△ABC分為兩部分.使截得的三角形與△ABC相似.則這樣的畫(huà)法共有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)“等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的定理是將“等腰三角形”作為一個(gè)不變的已知條件參與組合得到的三個(gè)真命題,在學(xué)習(xí)了等腰三角形的判定后,可將該定理作如下的引伸.
如圖,已知△ABC,①AB=AC  ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中,若其中任意兩組成立,可推出其余兩組成立.
顯然以上六個(gè)命題中,有三個(gè)就是“等腰三角形的三線合一定理”,而其它三個(gè)是否成立,請(qǐng)你證明其中一個(gè).(注意此題的得分要依題目本身證明的難易而定,請(qǐng)你選擇)
已知:
 

求證:
 
;
證明:
 

查看答案和解析>>

“等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的定理是將“等腰三角形”作為一個(gè)不變的已知條件參與組合得到的三個(gè)真命題,在學(xué)習(xí)了等腰三角形的判定后,可將該定理作如下的引伸.
如圖,已知△ABC,①AB=AC  ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中,若其中任意兩組成立,可推出其余兩組成立.
顯然以上六個(gè)命題中,有三個(gè)就是“等腰三角形的三線合一定理”,而其它三個(gè)是否成立,請(qǐng)你證明其中一個(gè).(注意此題的得分要依題目本身證明的難易而定,請(qǐng)你選擇)
已知:________;
求證:________;
證明:________.

查看答案和解析>>

“等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的定理是將“等腰三角形”作為一個(gè)不變的已知條件參與組合得到的三個(gè)真命題,在學(xué)習(xí)了等腰三角形的判定后,可將該定理作如下的引伸.
如圖,已知△ABC,①AB=AC  ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中,若其中任意兩組成立,可推出其余兩組成立.
顯然以上六個(gè)命題中,有三個(gè)就是“等腰三角形的三線合一定理”,而其它三個(gè)是否成立,請(qǐng)你證明其中一個(gè).(注意此題的得分要依題目本身證明的難易而定,請(qǐng)你選擇)
已知:______;
求證:______;
證明:______.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

(2012•山西)問(wèn)題情境:將一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按圖1所示的方式擺放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)O重合,DF⊥AC于點(diǎn)M,DE⊥BC于點(diǎn)N,試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
探究展示:小宇同學(xué)展示出如下正確的解法:
解:OM=ON,證明如下:
連接CO,則CO是AB邊上中線,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分線.(依據(jù)1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依據(jù)2)
反思交流:
(1)上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指:
依據(jù)1:
等腰三角形的三線合一(等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合)
等腰三角形的三線合一(等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合)

依據(jù)2:
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

(2)你有與小宇不同的思考方法嗎?請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程.
拓展延伸:
(3)將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置,使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上,F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M,BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N,連接OM、ON,試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

查看答案和解析>>

小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時(shí),畫(huà)出圖形,寫(xiě)出“已知”、“求證”(如圖).
(1)請(qǐng)你幫助小明完成證明過(guò)程.
(2)請(qǐng)你作出判斷:小明寫(xiě)出的“已知”、“求證”是否完整?在橫線上填“是”或“否”.______
(3)做完(1)后,小明模仿老師上課時(shí)的方法,又提出了如下幾個(gè)問(wèn)題:
如:①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換,得到的是否仍是真命題?請(qǐng)你作出判斷,在下列橫線上填寫(xiě)“是”或“否”:①______ ②______ 并對(duì)②的判斷作出證明.(若是則寫(xiě)出證明過(guò)程;若不是則舉出一個(gè)反例)

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案