如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍(船)，斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．

(1)請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由．

(2)在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大？