題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點M、N分別在邊AO和邊OD上,且AM=AO,ON=OD,設(shè)=,=,試用、的線性組合表示向量和向量.
(本題滿分10分)
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點M、N分別在邊AO和邊OD上,且AM=AO,ON=OD,設(shè)=,=,試用、的線性組合表示向量和向量.
(本題滿分10分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點.
(1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點O的對應(yīng)點O'恰好落在該拋物
線的對稱軸上,求實數(shù)a的值;
(2)如圖②,在正方形EFGH中,點E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于
邊EF的右側(cè).小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題:“若點P是邊EH或邊HG上的
任意一點,則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等(即
這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點,剛才的結(jié)論是
否也成立?請你積極探索,并寫出探索過程;
(3)如圖②,當(dāng)點P在拋物線對稱軸上時,設(shè)點P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù),試問:是
否存在一個正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等
(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請說明理由.
(本題滿分10分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點.
(1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點O的對應(yīng)點O'恰好落在該拋物
線的對稱軸上,求實數(shù)a的值;
(2)如圖②,在正方形EFGH中,點E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于
邊EF的右側(cè).小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題:“若點P是邊EH或邊HG上的
任意一點,則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等(即
這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點,剛才的結(jié)論是
否也成立?請你積極探索,并寫出探索過程;
(3)如圖②,當(dāng)點P在拋物線對稱軸上時,設(shè)點P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù),試問:是
否存在一個正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等
(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請說明理由.
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