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某人射擊一次擊中目標的概率是，假設(shè)每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．若此人射擊3次，得分有如下規(guī)定：
（1）若有且僅有1次擊中目標，則得1分；
（2）若恰好擊中目標兩次時，如果這兩次為連續(xù)擊中，則得3分，若不是連續(xù)擊中則得2分；
（3）若恰好3次擊中目標，則得4分；
（4）若未擊中目標則不得分．記三次射擊后此人得分為X分，求得分X的分布列及其數(shù)學期望E（X）．

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甲、乙兩人各射擊1次，擊中目標的概率分別是和.假設(shè)兩人是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響.

（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；

（2）求兩個人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；

（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標，則中止其射擊.問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

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一、DCABB   DDCBC   AB

二、13.  192    14.   ―640     15.   4     16.   

17.

（1）     …5分

（2）由已知及（1）知     

由正弦定理得：

   ……………………10分

18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得  ①

又                 ②

由①②得  或            …………………4分

    或                     …………………6分

或                      …………………8分

當時，        …………………10分

當時，………………12分

19.略（見課本B例1）

20.解：

（1）在正四棱柱中，因為

所以           

又             

連接交于點，連接，則，所以

所以是由截面與底面所成二面角的平面角，即

所以                 .....................4分

（2）由題設(shè)知是正四棱柱.

因為                  

所以                   

又                     

所以是異面直線與之間的距離。

因為，而是截面與平面的交線，

所以                     

即異面直線與之間的距離為

（3）由題知

因為                    

所以是三棱錐的高，

在正方形中，分別是的中點，則

所以                    

即三棱錐的體積是.

21.(1)解：，由此得切線的方程為

         ………………………4分

(2)切線方程令，得

①

當且僅當時等號成立�！�……………………9分

②若，則又由

                   ………………………12分

22.（1）由題可得，設(shè)  

又   又

    點P的坐標為   ……………………3分

（2）由題意知，量直線的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為

則PB的直線方程為：由  得

,顯然1是該方程的根

,依題意設(shè)故可得A點的橫坐標

                   ……………………7分

（3）設(shè)AB的方程為，帶入并整理得

   …………………（）

設(shè)

點P到直線AB的距離

當且僅當，即時取“=”號（滿足條件）

故的面積的最大值為2                      ………………………12分