題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
，則
＝ （ ）
A、
B、 
C、
D、
已知函數(shù)
滿足：x≥4,則＝
；當(dāng)x＜4時(shí)＝
，則
＝
（A）
（B）
（C）
（D）
（1）若a＞1,則f(x)的定義域是____________;
(2)若f(x)在區(qū)間
上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.
已知函數(shù)
的圖像與直線
有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為
，
．則 （ ）
A.A＞B B. A＜B C. A＝B D. A與B的大小不確定
已知函數(shù)y ＝tan
在（－
，）內(nèi)是減函數(shù)，則（ ）
A．0 <
≤1 B．－1 ≤< 0 C．≥ 1 D．≤ －1
一、DCABB DDCBC AB
二、13.
192 14. ―640
15. 4 16. 
17.
（1）
…5分
（2）由已知及（1）知 
由正弦定理得：
……………………10分
18.由題設(shè)及等比數(shù)列的性質(zhì)得 
①
又 
②
由①②得
或 
…………………4分
或 
…………………6分
或
…………………8分
當(dāng)
時(shí)，
…………………10分
當(dāng)
時(shí)，
………………12分
19.略（見(jiàn)課本B
例1）
20.解：
（1）在正四棱柱
中，因?yàn)?/p>
所以
又 
連接
交
于點(diǎn)
，連接
，則
，所以
所以
是由截面
與底面
所成二面角的平面角，即
所以 
.....................4分
（2）由題設(shè)知是正四棱柱.
因?yàn)?nbsp;
所以
又
所以
是異面直線
與之間的距離。
因?yàn)?sub>
，而是截面與平面
的交線，
所以
即異面直線與之間的距離為
（3）由題知
因?yàn)?nbsp;
所以
是三棱錐
的高，
在正方形
中，
分別是
的中點(diǎn)，則
所以
即三棱錐
的體積是
.
21.(1)解：
，由此得切線
的方程為
………………………4分
(2)切線方程令
，得
①
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立。………………………9分
②若
，則
又由
………………………12分
22.（1）由題可得
，設(shè)
又
又
點(diǎn)P的坐標(biāo)為
……………………3分
（2）由題意知，量直線的斜率必存在，設(shè)PB的斜率為
則PB的直線方程為
：由
得
,顯然1是該方程的根
,依題意設(shè)
故可得A點(diǎn)的橫坐標(biāo)
……………………7分
（3）設(shè)AB的方程為
，帶入
并整理得
…………………（
）
設(shè)
點(diǎn)P到直線AB的距離
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)取“=”號(hào)（滿足條件）
故
的面積的最大值為2
………………………12分
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