已知函數(shù)y=x+

a

x

有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，

a

上是減函數(shù)，在

a

，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+

2b

x

在（0，4）上是減函數(shù)，在（4，+∞）上是增函數(shù)，求實常數(shù)b的值；
（2）設(shè)常數(shù)c∈1，4，求函數(shù)f（x）=x+

c

x

（1≤x≤2）的最大值和最小值．

已知函數(shù)y=x-ln x，則其單調(diào)減區(qū)間為．

已知函數(shù)y=x+

a

x

有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，

a

]上是減函數(shù)，在[

a

，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+

2b

x

（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數(shù)y=x²+

c

x2

（常數(shù)c＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）對函數(shù)y=x+

a

x

和y=x²+

a

x2

（常數(shù)a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明）．

已知函數(shù)y=

x-1 x+1

，則函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是．