探索與研究：
原題再現(xiàn)：如圖，圓柱形木塊的高為8，底面半徑為2，下底面A點(diǎn)處有一螞蟻，想吃到上底面相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需沿圓柱表面爬行的最短路程是多少？（原題不須解答．以下π均取近似值3）
（1）思考：沿圓柱表面爬行一定是沿側(cè)面爬行嗎？若沿A→C→B爬行，則路程是；
（2）繼續(xù)思考：是否一定是沿側(cè)面爬行的路徑最短呢？若圓柱的高為5，底面半徑為4，試通過(guò)計(jì)算比較沿側(cè)面爬行路程，l₁與沿A→C→B爬行路程l₂的長(zhǎng)短；
（3）深入思考：若設(shè)圓柱的高為h，底面半徑為r，試研究r與h的關(guān)系對(duì)兩種路徑長(zhǎng)短的影響．

（2012•錫山區(qū)一模）已知圓柱的底面半徑為2cm，若圓柱的側(cè)面積是20πcm²，則該圓柱的高為．