集合A是集合B的4元素子集.最小元素為3.最大元素不小于8.則這樣的集合A有A 21個(gè) B 25個(gè) C 31個(gè) D 45個(gè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合， 都是的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的，（，），都有

2,4,6
 
（表示兩個(gè)數(shù)中的較小者），則的最大值是

A．10                  B．11                  C．12                D．13

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(2007湖南，10)設(shè)集合M={l，2，3，4，5，6}，、…、都是M的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的，都有(min{x，y}表示兩個(gè)數(shù)x、y中的較小者)．則k的最大值是

[　　]

A．10

B．11

C．12

D．13

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設(shè)集合M＝{1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含有兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的Si＝{ai，bi}、Sj＝{aj，bj}(I≠j，i，j∈{1，2，3，…，k})都有，(min{x，y}表示兩個(gè)數(shù)x，y中的較小者)，則k的最大值是

[　　]

A．10

B．11

C．12

D．13．

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設(shè)集合M＝{1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含有兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的Si＝{ai，bi}、Sj＝{aj，bj}(i≠j，i，j∈{1，2，3，…，k})都有，(min{x，y}表示兩個(gè)數(shù)x，y中的較小者)，則k的最大值是

[　　]

A．10

B．11

C．12

D．13

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設(shè)集合M＝{1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…Sk都是M的含兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的Si＝{ai，bi}，Sj＝{aj，bj}(i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k})，都有(min{x，y}表示兩個(gè)數(shù)x、y中的較小者)．則k的最大值是

[　　]

A．10

B．11

C．12

D．13

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一、選擇題

DCADC       ACBDB       AC

二、填空題：

13. 3     14. -10   15. -1    16.6ec8aac122bd4f6e

三、解答題：

17.解;  （I）

      6ec8aac122bd4f6e

它的最小正周期6ec8aac122bd4f6e

（II）由（I）及6ec8aac122bd4f6e得，

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

由正弦定理，得6ec8aac122bd4f6e

18.解法一

（I）由已知。BC//AE，則AE與SB所成的角等于BC與SB所成的角。

連結(jié)SC. 由題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e為直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES兩兩互相垂直。

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e 則6ec8aac122bd4f6e

在6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e

易見(jiàn)，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e ， 則6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，從而6ec8aac122bd4f6e

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

所以AE與SB所成角的大小為6ec8aac122bd4f6e

（II）6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

作6ec8aac122bd4f6e于O，則6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，作6ec8aac122bd4f6e于F,連結(jié)AF, 則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e為二面角A-SB-E的平面角

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

故二面角A-SB-E的大小為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

解法二：

（I）有題設(shè)，為直二面角S-AE-C的平面角，于是EA、EC、ES兩兩互相垂直，

      建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e，其中，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

   所以，AE與SB所成角的大小為6ec8aac122bd4f6e

（II）設(shè)6ec8aac122bd4f6e為，面SBE的法向量，則6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

設(shè)6ec8aac122bd4f6e為面SAB的法向量，則6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

以?xún)?nèi)二面角A-SB-E為銳角，所以其大小為6ec8aac122bd4f6e

19.解：

  （I）5位旅客在A、B、C三個(gè)景點(diǎn)的下車(chē)的方法種數(shù)為6ec8aac122bd4f6e，其中在A景點(diǎn)不停車(chē)即知在B、C景點(diǎn)停車(chē)的為方程種數(shù)為6ec8aac122bd4f6e。

所以游車(chē)在A景點(diǎn)不停的概率

6ec8aac122bd4f6e

（II）記事件“游車(chē)在三個(gè)景點(diǎn)停一次車(chē)”為E，則

6ec8aac122bd4f6e

所以游車(chē)至少停兩次的概率為

6ec8aac122bd4f6e

20.解：

（I）6ec8aac122bd4f6e

由已知，得6ec8aac122bd4f6e，

在由切點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e

（II）6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根6ec8aac122bd4f6e

而6ec8aac122bd4f6e，則方程的負(fù)根6ec8aac122bd4f6e

依題意，6ec8aac122bd4f6e即只需6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞增，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞減，所以6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e處取得極大值。

因此6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e

 

21.解：

（I）6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e且對(duì)于6ec8aac122bd4f6e也成立

所以6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

由6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

（II）

     6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e    ①

6ec8aac122bd4f6e    ②

①     －②，得

6ec8aac122bd4f6e

 

22..解：

  由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，代入6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e是這個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根，

6ec8aac122bd4f6e    ①

由6ec8aac122bd4f6e，及6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

由根與系數(shù)的關(guān)系，得

6ec8aac122bd4f6e         ②

6ec8aac122bd4f6e     ③

由②式得6ec8aac122bd4f6e，代入③式，得6ec8aac122bd4f6e  

6ec8aac122bd4f6e   ④

由6ec8aac122bd4f6e，及①、④，得6ec8aac122bd4f6e

解不等式組，得6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e


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