A.13 B.14 C.18 D.20 第Ⅱ卷 (非機讀卷 共88分) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

觀察下列各等式,并回答問題:
1
1×2
=1-
1
2
;
1
2×3
=
1
2
-
1
3
;
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5
;…

(1)填空:
1
n(n+1)
=
 
(n是整數(shù));
(2)計算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
8×9
.

解:原式=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
8
-
1
9
)
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
8
-
1
9
=1-
1
9
=
8
9

請同學們觀察上面解題過程后計算:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2009×2010
.

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如圖,在一個3方格紙上,若以格點(即小正方形的頂點)為頂點畫正方形,在該3方格紙上最多可畫出的正方形的個數(shù)是(  )個.

A.13    B.14    C.18    D.20  


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利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關系,也可以利用數(shù)量或數(shù)量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系,這種思想方法稱為數(shù)形結合.我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法,你能利用數(shù)形結合的思想解決下列問題嗎?
(1)如圖,一個邊長為1的正方形,依次取正方形面積的
1
2
1
4
、
1
8
、…、
1
2n
,
根據(jù)圖示我們可以知道:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
2n
=
 

精英家教網(wǎng)
利用上述公式計算:2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
 

(2)如圖,一個邊長為1的正方形,依次取剩余部分的
2
3
,根據(jù)圖示
精英家教網(wǎng)
計算:
2
3
+
2
9
+
2
27
+
…+
2
3n
=
 

(3)如圖是一個邊長為1的正方形,根據(jù)圖示
精英家教網(wǎng)
計算:
1
3
+
2
9
+
4
27
+
8
81
+
…+
2n-1
3n
=
 

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如果A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值與x的取值無關,求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
-
1
y
的值.

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計算:
(1)1-
4
7
+
1
5
-
3
7
+
9
5

(2)-5
3
4
-[-1.5-(4.5-4
3
4
)]

(3)-24×(-
1
2
+
3
4
-
1
3
)

(4)18×(-
2
3
)+13×
2
3
-4×
2
3

(5)-1
1
2
×(
1
3
-1)÷|-
1
13
|

(6)-14÷(-52)×(-
5
3
)+|0.8-1|

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