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已知:點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)R在y軸上運(yùn)動(dòng), 點(diǎn)T在x軸上,N為動(dòng)點(diǎn),且(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C.求曲線C的方程,(2)如圖所示:過(guò)點(diǎn)B的直線與曲線C交于點(diǎn)P.Q. 【查看更多】

已知拋物線方程y²=mx（m∈R，且m≠0）．
（Ⅰ）若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求拋物線的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓M過(guò)A（2，0），且圓心M在該拋物線上運(yùn)動(dòng)，E、F是圓M和y軸的交點(diǎn)，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，|EF|是定值．

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已知在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)P（x，y）在曲線C：

x=1+cosθ

y=sinθ

(θ為參數(shù)，θ∈R）上運(yùn)動(dòng)．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+

π

4

)=0．
（Ⅰ）寫出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線C上移動(dòng)，試求△ABM面積的最大值．

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已知定點(diǎn)R的坐標(biāo)為（0，-3），點(diǎn)P在x軸上，

PR

⊥

PM

，線段PM與y軸交于點(diǎn)Q，且滿足

QM

=2

PQ

（1）若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)M的軌跡E；
（2）求軌跡E的傾斜角為

π

4

的切線l₀的方程；
（3）若（2）中切線l₀與y軸交于點(diǎn)G，過(guò)G的直線l與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），當(dāng)∠ADB為鈍角時(shí)，求直線l的斜率的取值范圍．

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已知橢圓

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）的上下焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₁，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為P，P₁，且四邊形F₁PF₂P₁是邊長(zhǎng)為2的正方形．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)△ABC，AC=2

3

，B為橢圓

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）在x軸上方的頂點(diǎn)，當(dāng)AC在直線y=-1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABC外接圓的圓心Q的軌跡E的方程；
（3）過(guò)點(diǎn)F（0，

3

2

）作互相垂直的直線l₁l₂，分別交軌跡E于M，N和R，Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

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已知拋物線方程y²=mx（m∈R，且m≠0）．
（Ⅰ）若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求拋物線的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓M過(guò)A（2，0），且圓心M在該拋物線上運(yùn)動(dòng)，E、F是圓M和y軸的交點(diǎn)，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，|EF|是定值．

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一、選擇題:　C 　C 　D　 B　 D　　　A A C 　B 　B　Ａ �。�